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高中数学拓展素材的地位和作用
 
                                                   高中数学拓展素材的地位和作用
 
                                             段刚新      云南省砚山县第一中学
 
摘要:随着教育改革的推进,云南省于2009年秋季开始使用了新课程标准的高中数学教材,由于教材的变更,知识点的重组变化,教材中的拓展知识素材变多了,数学知识面扩宽了,对教师的要求也更高了。为有效利用好数学教材中的拓展知识素材,发挥应有的作用,需要从以下几方面认识拓展素材的地位与作用:(1)情境导入,激发学习兴趣,(2)自主学习,提升学生的阅读理解能力,(3)学用结合,探究新知,(4)教师操作演示,学生观察体验,(5)、合作学习,共同提高,拓展能力。
 
关键词:数学,拓展素材,地位,作用
 
一、拓展知识素材和拓展能力
拓展知识素材,应该指的是在教材中处于主体内容之外的辅助性的阅读材料或是与主体内容有一定的联系,但又不是必须完成的教学资料,主要作用是为了扩充学生的知识面或了解所学知识的发展历史而设置的内容;拓展能力应该是指应用拓展知识的能力或是从拓展知识中得到提升的能力。
二、数学新课程中的拓展知识素材
纵览新课标高中数学教材,其中的拓展知识比原来的老版教材多了许多,归结起来主要有以下的五种类型:
1、章头图与引言,从必修1到必修5每一章有一处,在整套教材中出现了16处
2、阅读与思考,在必修1到必修5有不同的分布,整套教材中出现了24处。
3、探究与发现,除必修3没有外,在整套教材中出现了7处。
4、信息技术应用,在整套教材中出现了9处,必修1中最多有4处。
5、实习作业,从必修1到必修5整套教材中只出现4处。
以上的拓展知识素材在教材篇幅中占有相当大的比例,在教学实践中值得很好的去关注和应用,使其发挥应有的作用,即帮助学生理解教材中的主体知识,又可以扩充学生的知识面,开阔学生的数学视野,为教师教学提供很大的帮助。
三、数学拓展素材的地位和作用
数学作为其他学科的基础与工具,是用数学方法解决其他实际问题的关键知识,根据不同的拓展知识素材的类型与特征,以及对学生的不同基础,甚至不同的物理环境与条件可以采取不同的方法去有效利用数学教材中的拓展素材。
1、情境导入,激发学习兴趣
新课程高中数学教材中在每一章前都安排有一个插图与引言,介绍本章所涉及内容的人文背景、数学应用现象,本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用,应用好这一块拓展素材,可以引导学生把握课程脉搏,认识理解数学知识与现实生活的紧密联系,激发学习本章的浓厚兴趣,建立起新旧知识的关联,对学好本章起到一个桥梁作用。
例如新课程高中数学必修1中第三章《函数的应用》插入一个兔的种群画面,同时附有文字说明,用引言把前两章所学的函数知识在细胞分裂、人口增长、生物体内碳14的衰减等变化规律描述等应用范围作了简单的介绍,明确了第三章要完成的学习任务就是初步运用函数思想来解决现实生活中的实际问题,建立函数与方程之间的联系及学习方法提示。在教学实践中可以花3到5分的时间对这一拓展素材进行有效利用,创设函数与实际问题的联系,为讲授新知识作好铺垫,有效提高教学效果。
2、自主学习,提升学生的阅读理解能力
在数学教材中,有一部分拓展知识素材——阅读与思考,主要是了解知识的产生背景及相关的历史人物,对理解教材中的主体内容有一定的帮助,对于这部分知识,教师可作适当指导,让学生作为课外知识抽时间阅读便可以达到目的,不需要教师单独利用课堂的时间去完成,有利于培养学生的阅读理解能力。
如数学必修1中的的“函数概念的发展历程”、“中外历史上的方程求解”等,通过阅读这些材料,知道函数的发展历程及方程求解的艰难历程,理解了函数学习的严谨性和科学性,激励学生热爱科学、敢于创新的精神,培养他们良好的个性品质,使数学课程在从应试教育向素质教育转轨的过程中发挥更积极的作用。
3、学用结合,探究新知
在数学教材中,有的拓展知识素材,是为了对课程主体内容的验证或是以教材主体内容为依据,让学生去探究发现新的知识,即培养学生的应用数学知识的能力,同时也是为了让学生体验数学的工具性和基础性而设置的内容,这类素材在教材中多以“探究与发现”为题。
如必修1中的“互为反函数的两个函数图象之间的关系”,就是为了让学生自己动手画出两个互为反函数的函数(y=2x与y=log2x)图象,然后从所画图象之间发现两个互为反函数的函数之间的一些对称关系(如图象位置的对称,对称点的坐标值的对称关系)。对称关系的发现是从所列的问题1直到问题5的层层递进的方法,通过这一素材的学习,学生对两个互为反函数的函数之间的关系自然就会容易掌握,并且是自己动手来完成的,掌握得也就相对要牢固一些,这样不仅降低了学习的难度,同时学习的效果自然会有很大帮助。
对于这类型的拓展知识素材,教师在处理时,即可以在讲授教材主体内容时穿插进去,作为讲授新知识的素材,也可以让学生课外自己去完成,教师作适当的指导即可。对于在探究方面有爱好或专长的同学,可以让其学习应用拓展素材之后以小论文的形式写出学习的心得和收获在同学间进行交流学习,以营造一种探究学习的氛围。
4、教师操作演示,学生观察体验
对于拓展知识素材中的“阅读与思考”和“探究与发现”两种类型的素材,可以在一般条件(普通教室)下可以完成,而对于“信息技术应用” 拓展素材必须根据学校的硬件条件来决定完成的方法。如果条件允许,可以在上完一章或一个单元时利用一节课的时间让学生实践操作;如果没有条件,只能由教师利用有限的设备对素材中的知识进行操作演示,让学生体验观察,感受数学与其他学科之间的联系和提高学生的信息素养。
例如必修1中的“用计算机绘制函数图象”素材,由于高中开设了信息技术课,对于Excel软件,学生可能大部分会完成基本操作,可以利用一节课的时间让学生到计算机房去体验一下用Excel软件绘制函数y=x3图象的整个操作过程,而对于利用几何画板来完成函数y=bx3图象的绘制,在信息技术课中没有涉及几何画板软件,所以有可能全部学生都不会基本操作方法而无法实现图形的绘制过程,一般情况下就只能由教师来操作演示。无论是学生操作体验还是教师操演示都可以从信息技术应用的素材中获得函数的相关特征(解析式,定义域,值域,最大值,最小值,单调区间,奇偶性等),而且可以让学生对函数的相关知识有一个直观形象的认识,帮助学生理解函数知识,降低了学习的难度,也可以使学生应用数学知识的能力得到提升,达到预期的教学效果。
5、合作学习,共同提高,拓展能力
教学的目的是让学生学会,学会用数学知识去解决实际的问题,会用所学的知识去学习更新的知识,获得更实用的技能。新课程数学教材中有4处实习作业,实习作业是新教材的新增内容,是研究性学习的简明形式,它的主要作用是培养学生的观察思考能力、实际操作能力、合作精神、科学态度、创新意识等,是课堂教学的一个综合应用的拓展素材。
例如新课程高中数学教材必修1第一章《集合与函数概念》中结束部分的实习作业“了解函数的发展历程及其广泛应用”就比较清楚地表明了实习作业的目的是了解函数的形成、发展的历史,体验合作学习的方式。教学实践中把这一拓展素材作为一次课外作业,以小组形式去完成,教师有效地进行评价,比较出各小组的优劣。各小组为完成这一任务,就会去尽心尽力地完成每一个细节的内容,就会去阅读相关的数学书籍和浏览相关网站了解数学家们在函数方面的贡献,了解函数发展的历程,积极地表达自己的观点和听取别人的想法与建议,互相取长补短,形成统一的认识,并以实习报告的形式展现出来。体现了小组的整体力量,培养学生的合作意识和团队精神,使学生的拓展能力得到大幅度的提升。
作为数学教师,只有全面把握整套数学教材的结构,正确认识教材中相关知识点的地位和作用,方能对其合理利用,发挥应有的作用,激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性,体现教学的目的和意义。以上只是本人在工作中的一点体会,不同的教师争对不同的年级、班级以及不同的素材会有更合理的分析处理方法,望同行们多多赐教。
 
参考文献:
1. 朱慕菊,走进新课程[M],北京:北京师范大学出版社,2002年4月第1版;
2. 黄永明、亢红道,中学数学教学法概论[M],昆明:云南大学出版社,2003年1月第一版;
3.普通高中课程标准实验教科书数学(1)必修A版[M],北京:人民教育出版社,2004。
 
 
 
 

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